高中数学题求解，圆。

(1)证明：易知，直线I恒过点(1,1)‘
（1+1)²+(1-2)²=5<6 所以（1，1）在园内
过圆内一点的直线一定与圆相交于两点，得证
(2)解：圆心O：（-1,2) （1，1）设为点A
最小解时I垂直于OA
OA斜率为-1/2,所以I的斜率为2 即m=2

方法：1.求点（-1，2）到直线l的距离OA，得出OA关于m的表达式，易得不管m为何值时，OA<根号6，即由图可知直线l与圆C恒交于两点

2.求点（-1，2）到直线l的距离OA，得出OA关于m的表达式，当OA取最大值时，直线l被圆C截得的弦长最小，由此易得m的值，则得直线l的方程

（1）证明：易知直线过定点A（1，1）, 圆心为C（-1，2）,圆的半径R=√6所以 CA=1，而圆的半径R=√6>1，所以 点A在圆C中，不论m取什么实数，直线l与圆C恒相交 。(2)解:要弦最短,只要圆心C到直线的距离最长。∵直线过定点A（1，1）直线是CA的垂线，且垂足为点A保证圆心C到直线的距离最长。设CA所在直线方程为y=ax+b，则有：2=-a+b，1=a+b 解得：a=-1/2，b=1/2，CA所在直线方程为y=-1/2x+1/2设此时的直线方程为y=a’x+b’∵二直线垂直∴a’=-1/a=2又∵此时的直线也过定点A（1，1）∴1=2+b’，求得：b’=-1此时的直线方程y=2x-1，弦^2=4(半径^2-圆心到直线的距离^2)=4,答：直线l被圆C截得的最短弦长4及此时的直线方程y=2x-1

已知圆C：（x+1)^2+(y-2)^2=6,直线l:mx-y+1-m=0