已知a,b,c是△ABC的三条边,试判断方程b^2x^2-(b^2+c^2-a^2)x+c^2=0的根的情况
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/28 10:17:56
已知a,b,c是△ABC的三条边,试判断方程b^2x^2-(b^2+c^2-a^2)x+c^2=0的根的情况
△=b^2-4ac
=(b^2+c^2-a^2)^2-4b^2c^2
=(b^2+c^2)^2-2(b^2+c^2)a^2+a^4-4b^2c^2
=(b^2-c^2)^2-2(b^2-c^2)a^2+a^4-4a^2c^2
=(b^2-c^2-a^2)^2-4a^2c^2
=(b^2-c^2-a^2+2ac)(b^2-c^2-a^2-2ac)
=[b^2-(a-c)^2][b^2-(a+c)^2]
=(b+a-c)(b-a+c)(b-a-c)(b+a+c)
因为a,b,c是三角形的三条边,则a>0,b>0,c>0 且a+b>c,a+c>b,b+c>a
所以b+a-c>0,b-a+c>0,b-a-c<0,a+b+c>0
所以△<0
所以原方程没有实数根。
记三角形的三条边长为abc,已知a〉b,化简代数式│b-a│+│a-b-c│
三角形ABC的三条中线的平方和是多少?已知AB=c,AC=b,BC=a
已知a、b、c为△ABC的三条边长,且a^2+b^2+c^2=ab+ac+bc,问△ABC是什么形状的三角形?
设a,b,c是三角形ABC的三条边长,值域问题
在△ABC中,A,B,C是三角形的三内角,a,b,c是三内角对应 的三边,已知 b^2=a^2-c^2+bc
已知三角形的三条边长a、b、c是互不相等的整数,且满足abc+ab+bc+ac+a+b+c=119,试判断此三角形的形状
已知A,B,C是△ABC的三边,且A*A+B*B+C*C-AB-BC-AC=0,则△ABC是怎样的三角形?
已知△ABC的三条边长均为有理数 A=3θ,B=2θ则下面的结论正确的是……
已知三角形ABC的三边长分别是6.8.10,分别以A,B ,C三点
已知△ABC的三边是a,b,c,且m为正数,求证:a/(a+m)+b/(b+m)>c/(c+m)