请教数学题目

当判别式小于0时无实根。
即：[a^2+c^2-b^2]^2-4a^2c^2=[a^2+c^2-b^2-2ac][a^2+c^2-b^2+2ac]
=[(a-c)^2-b^2][(a+c)^2-b^2]
=[a-c+b][a-c-b][a+c+b][a+c-b]

因abc是三角形的三边，所以有：
a+b>c
b+c>a
a+c>b
所以上式=正*负*正*正=负<0
即判别式小于0，所以无实根。

因为Δ=(-(a^2+c^2-b^2)x)^2-4a^2*c^2=(a^2+c^2-b^2+2ac)(a^2+c^2-b^2-2ac)=[(a+c)^2-b^2][(a-c)^2-b^2]=(a+c-b)(a+c+b)(a-c+b)(a-c-b)
因为a，b，c是三角形的三边的长
所以a+c>b,a+c+b>0,a+b>c,a<b+c
所以Δ<0
所以关于x的一元二次方程c^2x^2-(a^2+c^2-b^2)x+a^2=0没有实数根