2*3+3*4+4*5+5*6+…+120*121

2*3=(2*3*4-1*2*3)/3
3*4=(3*4*5-2*3*4)/3
.....
120*121=(120*121*122-119*120*121)/3
互相抵消
2*3+3*4+4*5+5*6+…+120*121
=(120*121*122-1*2*3)/3
=590478

2*3+3*4+4*5+5*6+…+120*121
=2[2+1]+3[3+1]+4[4+1]+...+120[120+1]
=2^2+2+3^2+3+4^2+4+...+120^2+120
=[2+3+4+...+120]+[2^2+3^2+...+120^2]
=[2+120]*119/2+120*[120+1][2*120+1]/6-1
=7259+583220-1
=590478

原式=119-(1/3+1/4+…1/121)
后面没法算,只能近似.