1-2+3-4+5+......+(-1)的n次方乘n=?

1-2+3-4+5+......+(-1)^n*n
=1+(3-2)+(5-4)+(6-5)+......+(-1)^n*n
(1)当n为奇数时,最后一项是正数,且共有(n+1)/2项，每一项都是1
所以1-2+3-4+5+......+(-1)^n*n＝(n+1)/2
(2)当n为偶数时,

1-2+3-4+5+......+(-1)^n*n
=（1-2)+(3-4)+(5-6)+.....+(-1)^(n-1)*(n-1)+(-1)^n*n
共有n/2项个-1
所以：1-2+3-4+5+......+(-1)^n*n=-n/2

n(-n)^ n