数学题一道，求解

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/09/18 17:19:09

甲、乙两辆汽车分别从东西两站相对开出，相遇时甲比乙多行了20千米，相遇后两车继续前进，并于抵达对方车站后立刻返回，在距西站100千米处两车再次相遇，求东西两站之间的距离。

设距离为x,甲速度为a,乙速度为b,时间为t
有方程组
at-bt=20......1
at+bt=x......2
(x+100)/a=(2x-100)/b.....3

1式和2式消t有
20/(a-b)=x/(a+b)......4

由3式和4式解得
x=140千米

(s-20)/2b=(s/2+10)/a--------1A

(s/2+100)/a=(3s/2-90)b------2B
A/B=
(0.5s+10)/(0.5s+100)=(s-20)/2(1.5s-90)