已知△ABC中,AB=AC,一腰上的高与底边的夹角为∠2,顶角为∠1,则∠1与∠2有什么大小关系,说明理由

一腰上的高与底边的夹角为a
顶角为b 两底角为c
2c+b=180
a+c=90 2c+2a=180
两式相减 b=2a
∠1=2∠2

∠2=1/2∠1

设垂足为D,设∠ABC=x,因为AB=AC,所以∠ACB=x,所以∠ACD=x-∠2,
而∠ACD+∠1=90,x=(180-∠1)/2,整理可得:∠1=2∠2,自己画个图

角1+底角+底角=180
底角=(180-角1)除2
底角+角2=90(因为是高,所以另一个叫肯定为90)
(180-角1)除2=90-角2
90-角1除2=90-角2
2倍的角1=角2

答案是:∠1=2∠2
设腰AC上的高是BD
因为∠2+∠C=∠1+∠ABD=90度
又因为是△ABC中,AB=AC △ABC是等腰三角形
则∠B=∠C 也就是∠C=∠2＋∠ABD
代入式子得∠2+∠2＋∠ABD=∠1+∠ABD
2∠2=∠1