请问 1/5*9+1/9*13+1/13*17+1/17*21+------------1/101*105=？ 用简便方法怎么算？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/28 21:08:10
1/5*9+1/9*13+1/13*17+1/17*21+------------1/101*105=？ 用简便方法怎么算？ 急等。
看不懂

...........我不会

问 1/5*9+1/9*13+1/13*17+1/17*21+------------1/101*105=？

=1/4[1/5-1/9]+1/4[1/9-1/13]+....+1/4[1/101-105]

=1/4[1/5-1/9+1/9-1/13+...+1/101-1/105]

=1/4[1/5-1/105]

=1/4*4/21

=1/21

1/5*9+1/9*13+1/13*17+1/17*21+------------1/101*105=？

=1/4[1/5-1/9]+1/4[1/9-1/13]+....+1/4[1/101-105]

=1/4[1/5-1/9+1/9-1/13+...+1/101-1/105]

=1/4[1/5-1/105]

=1/4*4/21

=1/21

绝对不可能是1/21！
1/5*9+1/9*13+1/13*17+1/17*21+------------1/101*105
=9/5+13/9+17/13+------+105/101
=20+4/5+4/9+------+4/101
〉20〉1/21
大概是二十多吧。

（首项+末项）*项数

不知道