数学题!求助!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/27 08:20:44
等比数列{An}中,若A4A7=-512 , A3+A8=124,且公比是整数!,则A10=?
写一下过程!谢谢

因为为等比数列，所以
A4*A7=A1平方*公比q的9次方=A3*A8
所以A3、A8两数之和，两数之积知道了(可利用两根与系数的关系即韦达定理) 可建立方程
x*x-124x-512=0
得A3=-4 A8=128或者 A3=128 A8=-4
第一种情况 q等于A8/A3的五次根 即-32的五次根 -2
第二种情况 q等于-1/2 又因为q为整数
所以q=-2 A1=A3/q2=-1
A10=A1*q9=-512