平行四边形ABCD中，AB=5cm，AD=7cm，角B的平分线交AD于E，角C的角平分线交AD于F

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/28 07:17:19
求AF=___，EF=___，ED=___.请详细说出过程，Thank you very much!

因为在平行四边形ABCD中
所以AD平行BC CD=AB=5cm
所以角AEB=EBC 角DFC=FCB
因为BD平分角ABC CF平分角DCB
所以角ABE=EBC 角DCF=FCB
所以角AEB=ABE 角DFC=DCF
所以AE=AB=5cm DF=AD=7cm
因为AE+ED=AD=7cm AE+DF=AD+EF=10cm
所以 EF=3cm
所以AF=ED=AE-EF=5-3=2(cm)

AF=2，EF=5，ED=2
角ABE=角AEB 推出 AB=AE 得ED=2
同理 FD=DC 得AF=2
EF=AD-AF-ED
这么简单的问题，自己还是好好想想再问吧

AF=2,EF=3,ED=2
EF是角BCD的平分线，角BCF=角DCF，因为BC平行于AD，所以角BCF=角DFC，所以三角形FDC是等腰三角形，所以FD=DC=5，AF=7-5=2。同理可证AB=AE=5，所以EF=AE-AF=5-2=3。ED=AD-AF-EF=7-2-3=2。

AF=2,EF=3,ED=2
角AEB=角EBC=角ABE,所以AE=AB=5
同理DF=DC=5,不用我再说了吧

2,3,2
我是用特殊值法做的。。把四边形假设成长方形……

答案应该没错，就是只能用在填空题选择题

AF=2,EF=3,ED=2.