2+3-4+5+6-7+8+9-10+.......+98+99-100＝

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/29 01:39:16
各位大侠：帮帮忙，给算算，顺便给个过程

等于:1617
过程:每三个数为一项,是个等差数列.

1+4+7+11+...+97=1617

娃。楼上的教师？

s=2+3-4+5+6-7+8+9-10+.......+98+99-100

=(2+5+8+11+...+98)+(3+6+9+...+99)-(4+7+10+...+100)

=(2+98)*33/2+(3+99)*33/2-(4+100)*33/2

=(100+102-104)*33/2

=98*33/2

=1617

1617

2+3-4+5+6-7+8+9-10+.......+98+99-100＝
找出规律:每3个数一组,2+3-4=1;5+6-7=4;8+9-10=7
所以每三个数的和组成一个等差数列,1,4,7……97
项数=(末项-首项)÷公差+1
=(97-1)÷3+1=33项
和=(末项+首项)×项数÷2
=(97+1)×33÷2=1617

1617原因2+3-4+5+6-7+8+9-10+.......+98+99-100

=(2+5+8+11+...+98)+(3+6+9+...+99)-(4+7+10+...+100)

=(2+98)*33/2+(3+99)*33/2-(4+100)*33/2

=(100+102-104)*33/2

=98*33/2

=1617
明不明白