数学,急!
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/21 17:41:31
已知X>1,求证X^3>X+1/X-1
用做差法可以证明。
证明:X^3-(X+1/X-1)=X^3-X-1/X+1
=X(X^2-1)+(1-1/X)
因为X>1,所以,X^2-1>0,1/X<1,1-1/X>0
所以,X^3-(X+1/X-1)>0,即X^3>X+1/X-1
希望我的回答能对你有帮助。
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用做差法可以证明。
证明:X^3-(X+1/X-1)=X^3-X-1/X+1
=X(X^2-1)+(1-1/X)
因为X>1,所以,X^2-1>0,1/X<1,1-1/X>0
所以,X^3-(X+1/X-1)>0,即X^3>X+1/X-1
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