急！！！！！！！初一数学题!!!!!!!

楼上正解。而且观察法中基本已经可以体现出证明了

现在我作小小补充，将这个公式 An=1+n(n+1)/2的证明写成数学归纳法证明形式

1' n=1, An=2 显然成立

2' 若有n＝N 时 An=1+n(n+1)/2 成立

3' n=N+1时候
新加直线与N条直线最多有N-1个不同交点。
每两个交点间为一条线段，有N-2条，加上两头两条射线，一共N条。任意相对n=N时多出来的划分必然由这些线段（射线）造成，且每一条增加且仅增加一个划分。故一共新增N个划分

A(N+1) = A(N)＋N = 1+N(N+1)/2+N=1+(N+1)(N+2)/2
故n＝N＋1 时 An=1+n(n+1)/2 成立 也成立。

观察找规律:
一条直线最多将平面分成1+1=2个部分;
两条直线最多把平面分成2+1 +1 =4个部分;
三条直线最多将平面分成3+2+1+1=7个部分;
则n条直线最多将平面分成'=n+n-1 +n-2+---+3+2+1 +1 =1+n(n+1)/2
∴An=1+n(n+1)/2

一条直线最多将平面分成1+1=2个部分;
两条直线最多把平面分成2+1 +1 =4个部分;
三条直线最多将平面分成3+2+1+1=7个部分;
则n条直线最多将平面分成'=n+n-1 +n-2+---+3+2+1 +1 =1+n(n+1)/2
∴An=1+n(n+1)/2

一条时：1+1=2 n=1
两条时：1+1+2=4 n=2
三条时：1+1+2+3=7 n=3
四条时:1+1+2+3+4=11 n=4
当有n条时：1+1+2+3+4+5`````+n=n*(n+1)/2+1

一条时：1+1=2 n=1
两条时：1+1+2=4 n=2
三条时：1+1+2+3=7 n=3
四条时:1+1+2+