UC知道计算:1/2+1/4+1/8+...1/256(要求过程)
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/30 04:39:22
S=1/2+1/4+1/8+...1/256
1/2*S=1/4+1/8+1/16+...+1/256+1/512
两个式子相减,得
1/2*S=1/2-1/512
S=255/256
1/4=1/2^2
1/8+2^3
1/256=1/2^8
所以这是一个公比为1/2的等比数列，利用等比数列求和公式：
S={1/2*[1-(1/2)^8]}/(1-1/2)=255/256