数学题啊~~急求啊·~!!数学家进!!
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/21 22:10:14
已知:在△ABC中,点E在AC上,且AE/EC=1/2,BE的中点是F,AF在延长线交BC于点D。求证:BD/DC=1/3
证明:过点F做AC的平行线,交BC于G,连接EG.
BE的中点是F,所以FG是△BCE的中位线,FG=1/2EC,BG=GC.
而AE/EC=1/2,所以AE=1/2EC,则FG=AE
又FG平行于AE,所以AEGF为平行四边形.
因此,EG平行于AD
而AE/EC=1/2,则DG/GC=1/2
所以DG=1/3DC
又EG平行于AD,即FD为△BGE的中位线.
则BD=DG,而DG=1/3DC
所以BD=1/3DC,即BD/DC=1/3
这么简单用不着数学家来解决把HOHO