△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，P是三角形内一点，若PA=3，PE=1，PC=2，求∠BPC的度数

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/09/22 07:11:00

写过程！

将三角形APC以C点为中心逆时针旋转270度，使A与B点重合，设P点转到了Q点，则三角形BQP与三角形APC全等，

QC＝PC＝2，BQ＝AP＝3，∠BCQ＝∠ACP，
所以，∠PCQ＝∠PCB＋∠BCQ＝∠PCB＋∠ACP＝90度
三角形CPQ是等腰直角三角形，∠CPQ＝45度
PQ＾2＝2*2+2*2＝8

因为8+1*1＝3*3，即：PQ＾2＋PB＾2＝PB＾2

所以，∠BPQ＝90度，

∠BPC＝∠BPQ＋∠CPQ＝90+45＝135度

在△ABC中,∠ACB=90∠ABC和∠ACB的平分线相交于点D,求证四边形CEDF是正方形 △ABC中∠ACB=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，如图,在△ABC中,∠ACB=90°,DE为BC的垂直平分线,且AF=CE 在△ABC中,∠ACB=90°,过点C作CD⊥AB于D 已知:如图△ABC中,∠ACB=90°,AB的中垂线DE交∠ACB的平分线于点E,交AB于点D.求证:CD=ED 如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D在AB上，且AD＝AC 在△ABC中,AB=√6+√2,∠ACB=30°,求AC+BC的最大值数学题，如图,△ABC中,∠ACB=90度,AC=BC,AE是BC边…… 如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90度，D是AC上一点，在△ABC中 ,∠ACB=90°,∠CAD=30°AC=BC=AD 求证 BD=CD