已知A(3cosa,3sina),B(2cosb,2sinb)则向量AB模的取值范围是

AB模=根号下（（2cosb-3cosa）平方+（2sinb-3sina）平方）=根号下（4+9-12cosbcosa-12sinasinb）=根号下（13-12（cos(b-a))
cos(b-a)取-1-1范围内 AB模取[1，5]

|AB|=√（2cosb-3cosa）平方+（2sinb-3sina）平方
=√4（cosb平方）+9（cosa平方）+12cosbcosa
+4（sinb平方）+9（sina平方）+12sinbsina
=√13-12（cos(b-a)） 注：此处用二倍角公式
∵－1≤cos(b-a)≤1
∴ －12≤12（cos(b-a)≤12
1≤13-12（cos(b-a)≤25
则1≤√13-12（cos(b-a)≤5
1≤|AB|≤5
由于根号不好打所以上面的根号都不完整，前四行的根号都是到式子最后的

[1,5]