1/1*2+1/2*3+1/3*4+......1/98*99+1/99*100=?
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/21 07:02:34
拜托了!!!急!!!
各位好心人~~~~~
帮帮忙吧!
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1/1*2*3+1/2*3*4+......1/98*99*100=1/2*[(1/1-2/2+1/3)+(1/2-2/3+1/3)+(1/3-2/4+1/5)+......+(1/98-2/99+1/100)]=1/2*[1/2-1/99+1/100]=4949/19800=0.24994949……
回答者:ella_zhang - 试用期 一级 11-13 22:36
上面的回答有一点瑕眦,(1/2-2/3+1/3)这个地方的1/3应为1/4,另外ella_zhang 还有一个不足之处,就是从第一步到第二步如何得到???没有给出
我的方法可能不如上面这位简单,殊路同归,仅供参考!!!1/1*2*3+1/2*3*4+......1/98*99*100
=1(1/2-1/3)+1/2(1/3-1/4)......+1/98(1/99-1/100)
=1*1/2-1*1/3+1/2*1/3-1/2*1/4......+1/98*1/99-1/98*1/100
=(1*1/2+1/2*1/3......+1/98*1/99)
-(1*1/3+1/2*1/4......+1/98*1/100)
=(1-1/2+1/2-1/3......+1/98-1/99)
-1/2(1-1/3+1/2-1/4......+1/98-1/100)
=98/99-1/2(1+1/2-1/99-1/100)
=4949/19800
原式=1-1/2+1/2-^^^^^^-1/100
=99/100
(1/2005-1)(1/2004-1)........(1/3-1)(1/2-1)
1+1/2+1/3+.....+1/n
1+1/2+1/3+...+1/100
1-1/2+1/3-.....-1/10
(1+1/2+1/3+1/4)×
(1-1/2)(1-1/3)(1-1/4)(1-1/5).....(1-1/1000)
1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+...+1/(1+2+3+...+100)
1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+-------+1/(1+2+3+----+100)
1+1/1+2+1/1+2+3+...+1/1+2+3...+2000
1+1/1+2+1/1+2+3.........+1/1+2+3.....100