UC知道数学题，来看看！
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/21 10:51:04
题目：
2007个数a1,a2……a2006,a2007中，每一个只能取+1或-1，那么他们的两两只积的和a1a2+a1a3+a1a4+......+a2006a2007能取到的最小正数值是多少？
请大概说一下过程。
谢谢！
2007个数a1,a2……a2006,a2007中，每一个只能取+1或-1，那么他们的两两只积的和a1a2+a1a3+a1a4+......+a2006a2007能取到的最小正数值是多少？
请大概说一下过程。
谢谢！
a1a2+a1a3+a1a4+......+a2006a2007
=[(a1+a2……a2006+a2007)^2-(a1^2+……a2007^2)]/2
=(奇数n^2-2007)/2
=最小正数值
n=45 最小正数值=9
a1a2+a1a3+a1a4+......+a2006a2007
总共的个数是2007×2006/2 ＝ 2007×1003＝2013021是一个奇数
因为两个数的成绩肯定是不是+1就是-1
所以要成为最小正数，那肯定是+1的个数刚好比-1多一个的时候为最小正数
所以最小正数是1