数学题!很简单!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/28 07:48:52
50个不同正整数的和为101101,那么他们的最大公约数的最大值为几?
简单点，我不懂呀

解:设这50个数分别为A*m[1],A*m[2],A*m[3],...,A*m[50],其中A为这50个数的最大公约数.显然:(m[1],m[2],...,m[50])=1,且互不相同,而A|101101
m[1]+m[2]+...+m[50]≥1+2+3+...+50=1275,所以A≤101101/1275
所以满足A|101101与A≤101101/1275的max(A)=77

注释:a[50],50为下标.101101=7*11*13*101