一道数学难题!!!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/02 09:13:43
某市郊外景区内一条笔直的公路a经过三个景点A、B、C．景区管委会又开发了风景优美的景点D．经测量景点D位于景点A的北偏东30°方向8 km处，位于景点B的正北方向，还位于景点C的北偏西75°方向上．已知AB=5 km．
(1)景区管委会准备由景点D向公路a修建一条距离最短的公路，不考虑其他因素，求出这条公路的长；(结果精确到0.1 km)；
(2)求景点C与景点D之间的距离．(结果精确到1 km)
具体题见http://laoshenzi.com:81/2006/2006-shenyang-kegai.doc 中第23题

(1)利用勾股定理:8^2-5^2=39
√39≈6.2（km）
答：这条距离最短的公路长约6.2千米.
(2)CD=DB/sin15=6.245/0.2588≈24(km)
答:景点C与景点D之间的距离约为24千米.