4.19-11/ 设sina-sinb=-1/2, cosa-cosb=1/2,则cos(a-b)=（）？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/28 15:01:21
4.19-11/ 设sina-sinb=-1/2, cosa-cosb=1/2,则cos(a-b)=（）？

我做不来。思路是什么？
怎样判断是用什么公式？
请写出详细解题过程及作同类题目的思路，谢~~

cos(a-b) = cosa cosb + sina sinb

sina-sinb=-1/2, cosa-cosb=1/2
两式平方相加，
(sina)^2 + (sinb)^2 - 2 * sina * sinb = 1/4
(cosa)^2 + (cosb)^2 - 2 * cosa * cosb = 1/4
1 + 1 - 2 * cos(a-b) = 1/2
cos(a-b) = 3/4

(sina-sinb)^2+(cosa-cosb)^2=1/4+1/4=1/2
所以(sina-sinb)^2+(cosa-cosb)^2
=(sina)^2-2sinasinb+(sinb)^2+(cosa)^2-2cosacosb+(cosb)^2
=2-2cos(a-b)=1/2
所以cos(a-b)=3/4