UC知道急!数学....
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/30 22:01:23
某商店有一架不准确的天平（其臂不等长）及1千克的砝码，某顾客要2千克的糖果，售货员将1千克砝码放在左盘，置糖果于右盘使之平衡后给顾客，然后将1千克的砝码放在右盘，置糖果于左盘，平衡后再给顾客，问:这种称法是否合理?请说明理由.(长臂长*长臂端挂重=短臂长*短臂端挂重)
设天平的左臂长度是a,右臂是b.第一次称得的糖果的质量是n,第二次称的的糖果的质量是m,
由杠杆定律,第一次称量时:
1*a=n*b
所以n=a/b
第二次称量时:
m*a=1*b
所以m=b/a
所以一共的糖果的质量是a/b+b/a>2 (因为 a,b不相等,所以a/b,b/a不相等,所以不等式大于2.)
所以，由于此天平不等臂，称出重量必然大于2。如此称出的糖果对顾客有利。