二次函数题~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/04 10:31:17
如果抛物线y=-x²+2(m-1)x+m+1与X轴交A,B两点,且A在X轴的正半轴上.B在X轴负半轴上.OA长为a,OB长为b
(1)求m取值范围
(2)若a:b=3:1.求m的值,并写出此时的函数解析试

第1小题我求出来m>-1..不晓得第2小题怎么做~请各位大侠指教~!!给我详细过程谢谢

(1)你求出来，我就不写了。

(2)求A和B的坐标，实际上是对方程

0=-x^2+2(m-1)+m+1 求解，将方程整理得：x^2-2(m-1)x-(m+1)=0

令二个解为p,q(p>0,q<0)

则a=p,b=-q,所以a:b=p:(-q)=3:1，所以p=-3q

又因为p+q=2(m-1),p*q=-(m+1)

三个变量，三个方程，联立起来得到一个三元二次方程组
{p=-3q;p+q=2m-2;p*q=-m-1}

易得：{m=1/3,q=2/3,p=-2}或{m=2,q=-1,p=3}

所以有2个解析式
y=-x^2-(4/3)x+ 4/3或y=-x^2+2x+3