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来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/23 19:23:34
点P是矩形ABCD的边AD上的一个动点,矩形的两条边长AB,BC分别为8和15,求点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和?

点P是矩形ABCD的边AD上的一个动点,矩形两条边长AB,BC分别为8和15,求点P到矩形两条对角线AC和BD的距离之和

解：PE垂直AC于E，PF垂直BD与F
设AC、BD交于O点，连接PO

AC=BD=√(8^2+15^2)=17，AO=DO=8.5

△AOD面积=△AOP面积+△DOP面积

AB×AD/4=PE×AO/2+PF×DO/2

8*15/4=(PE+PF)×8.5/2

所以：PE+PF=120/17