一道难题（数学)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/21 13:40:26
从一到八十这80个自然数中任意挑选出两个数,组成“x-y/x+y”，并使这个分式的值尽可能大。这时x=？，y=？。若要使“x+y/x-y”的值尽可能大，x=？，y=？。
要有过程

前者x=80,y=1
后者x=2,y=1

1、因x-y/x+y<1，要使x-y/x+y 大
则1－x-y/x+y＝2y/x+y 小
即1/(2y/x+y)＝1/2+x/2y 大
即 x/y 大
所以 x＝80 y＝1

2、x+y/x-y＝(x-y+2y)/(x-y)＝1+(2y/x-y) 大
则 1/(2y/x-y)＝ x/2y-1/2 小
即 x/y ＝ (x+y-y)/y ＝ (x+y)/y -1 小
即 x-y 小 y 大
又 x>y
所以 x＝80 y＝79