数学高手进...............简单题.........!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/01 07:57:54
作三角形ABC,
AD垂直于BC,(D在BC上)
ED垂直于AB,(E在AB上)
FD垂直于AC,(F在AC上)
连结EF,证角AFE=角B

因为 角AFD=角ADE=90度 所以 角AFD+角ADE=90+90=180度
所以 A E D F 四点共圆
应为 弦AE=弦AE
所以 角AFE=角ADE（在同圆或等圆中同弦或等弦所对的圆周角相等）
又因为 角ADE+角EDB=角EDB+角B=90度
所以 角B=角ADE
所以 角AFE=角B

因为 角AFD=角ADE=90度 所以 角AFD+角ADE=90+90=180度
即四边形对角互补,则A E D F 四点共圆
又因 弦AE=弦AE
所以 角AFE=角ADE（在同圆或等圆中同弦或等弦所对的圆周角相等）
又因 角ADE+角EDB=角EDB+角B=90度
所以 角B=角ADE
所以 角AFE=角B