小学数学问题，求详细说明

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/28 07:33:17
AB两只蚂蚁在400米长的环形跑道的同一点同时背向而行，A蚂蚁每分钟爬0.1米，每爬50分钟休息10分钟；B蚂蚁每分钟爬0.4米，每爬60分钟休息10分钟。A、B两只蚂蚁经过多长时间相遇？

要求详细解释解题的思路

A B两只蚂蚁的运动周期是60和70的最小公倍数，即7个小时，在一个周期内 A蚂蚁的爬行距离为0.1*50*7=35m; B蚂蚁的爬行距离为0.4*60*6=144m；两只蚂蚁的爬行距离之和为144+35=179，用40/179=2......42，即爬了两个周期后还剩42m，又A蚂蚁每小时5m,B蚂蚁每70分钟24m,则又经过70分钟以后，两只蚂蚁还剩42-5-24-0.1*10=12m,两只蚂蚁速度之和为0.5m/分钟12/0.5=24分钟

综上两只蚂蚁相遇需要两个周期（14小时），加上70分钟，再加24分钟。一共15小时又34分钟。

每420分钟：
A爬行了0.1*420*5/6=350M
B爬行了0.4*420*6/7=144CM
所以每420分钟，路程和为144+35=179CM=1.79M
1.79*233=399.17
此时花时间420*233=97860MIN
剩下的0.93/0.5=1.86MIN
总时间是97860+1.86=97861.86MIN

本人心算的，可能会错，抱歉

A每小时爬0.1*50=5米
B每70分钟爬0.4*60=24米,也就是每小时爬24*6/7=144/7米
经过400/(5+144/7)=2800/179小时