已知:a,b,c是三角形ABC的三边,且满足2a^2+2b^2+c^2+16=2ab+2ac+8b,请判断这个三角形的形状,并求面积
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/28 10:29:29
初二数学 函数
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帮忙‘‘‘急~~~
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2a^2+2b^2+c^2+16=2ab+2ac+8b
(a^2+b^2-2ab)+(b^2-8b+16)+(a^2+c^2-2ac)=0
(a-b)^2+(b-4)^2+(a-c)^2=0
所以有:
a-b=0
b-4=0
a-c=0
即:a=b=c=4
所以三角形是等边三角形。高是:根(4*4-2*2)=2根3
面积是:1/2*4*2根3=4根3
z
方程可化为(a^2-2ab+b^2)+(a^2-2ac+c^2)+(b^2-8b+16)=0
即(a-b)^2+(a-c)^2+(b-4)^2=0
所以a=b a=c b=4
即a=b=c=4
所以是等边三角形 面积是4×4×√3÷2=8√3
2楼的"370116"是正解,他楼下那个最后一步错了,忘记除2了
已知a、b、c是三角形ABC的三条边,且(a-b)(b-c)(c-a)=0,则三角形ABC是_____三角形
已知a b c 分别是三角形ABC的三边 求证 (a^+b^-c^)^-4a^b^<0
已知A,B,C是△ABC的三边,且A*A+B*B+C*C-AB-BC-AC=0,则△ABC是怎样的三角形?
已知三角形ABC的三边a,b, c满足b+c=8,bc=a^2-12a+52。求证:三角形ABC是等腰三角形。
已知a,b,c是三角形ABC的三边,求证:a^2-b^2-c^2-2bc<0
在三角形ABC中,已知角A,角B,角C的度数之比是
已知三角形ABC是直角三角形,它的三边长分别为a、b、c,
已知a,b,c是三角形ABC的三条边,且满足a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0,请你判断三角形ABC的形状
已知sinA=2sinBsinC,且(a+b+c)/(b+c-a)=3b/c,则三角形ABC是____三角形
急!!! 已知三角形ABC的三边的长分别为a,b,c,且a/b+a/c=(b+c)/(b+c-a),则三角形ABC一定是