纯循环小数0.abcabc.........化为最简分数时，分子和分母的和是137，问这个循环小数是多少？

26/111。
0.abcabc.....=abc/999
把这个分数约分得到x/y。
又因为abc<999, 所以x<y。
又x+y=137，所以x=137-y
因为x<y，所以 137-y>y 2y<137 y<68.5
又因为999约分为y, 所以y是999的约数。
999=3*3*3*37=111*3*3
或999=333*3（不符题意，舍去）
所以y=111, 求出x=26。

120分17

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