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来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/21 10:53:06
1.-3x^2 + 6xy-( ) =-( )^2
2.分解因式：x＾2-7x+12=
3.x+y=1,则代数式1/2x^2+xy+1/2y^2的值是____.

设-3x²+6xy-()=-(ax+by)²
-(ax+by)²=-a²x²-2abxy-b²y²
对照-3x²+6xy-()中的系数,有
-a²=-3
-2ab=6
解得a=√3,b=-√3或a=-√3,b=√3
-(ax+by)²=-(√3x-√3y)²或-(ax+by)²=-(-√3x+√3y)²
-(√3x-√3y)²=-3x²+6xy-3y²或-(-√3x+√3y)²=-3x²+6xy-3y²
原等式为
-3x²+6xy-3y²=-(√3x-√3y)²或-3x²+6xy-3y²=-(-√3x+√3y)²

该题利用待定系数法来解

x²-7x+12=(x-3)(x-4)

该题利用十字相乘法来解

x²/2+xy+y²/2=(x²+2xy+y²)/2=(x+y)²/2=1/2

改题用凑完全平方来解