一道数学奥赛题，高手低手都进，人多力量大，一起解决吧！~

(1-①)(1-②)=1;①=3,②=1.5就是,还有好多,有无数种,取②=1+1/2^n;则①=1+2^n;(n为正整数)
①=1.25,②=5;
①=1.125,②=9;
①=1.0625,②=17;
①=1.03125,②=33;
①=1.015625,②=65;
②=1.0078125,②=129;

不知道你满足没,不够的话我再给你几个.

x+y=xy
xy-x-y=0
xy-x-y+1=1
(x-1)(y-1)=1

因为x为自然数，所以x-1是大于-1的整数，
那么y-1=1/(x-1)
将x-1从-1，0，1，2，3，4，5……逐一代入，就得到所有的解

注意x-1=-1时，x=0,y=0,y不是小数，矛盾
x-1=0时，无解！
x-1=1时，x=2,y=2，y不是小数，矛盾！
此后的x-1都符合题意

这是前面的几组解
(x,y)
3,1.5
4,4/3
5,5/4
……

实际上，可以得到通解
设x-1=n,那么y-1=1/n,y=1/n+1=(n+1)/n
根据前面分析的，n>=2

那么，所有的解为
(x,y)=(n+1,(n+1)/n) n为大于等于2的整数

x+y=xy，则y=x/(x-1),如果y可以是循环小数，也就是分数，答案肯定是无穷多个，比如x=3，4，5，……，如果y是有限小数，只需要分母是2或5，的倍数，所以x-1=2n,或5n
x=2n+1,或5n+1,其中n大于等于1。比如n=10,x=21,或51，
y=1.05或1.02,答案仍然无穷多

3+1.5=3*`1.5
答案很多了