谁会做这道高一数学题??????????

an=a1+(n-1)d=3n-1
bm=b1×q^(m-1)=150×(√2/2)^(m-1)
以点(0,2)为圆心，bm为半经的圆系方程为
x^2+(y-2)^2=bm^2
圆心与直线之间的距离为
L=|√3×0+an-2|÷2
相切
L=bm
an-2=2×bm
3n-1-2=2×150×(2/2)^(m-1)
n-1=50×(√2/2)^(m-1)
m,n∈N
得
m=1
n=50
或
m=3
n=26

思路:
判断是否有这样的直线和圆相切,即判断圆心到这样一系列直线的距离是否有可能等于一系列圆中某些圆的半径.

1,圆心到直线y=√3x+an的距离可通过如下方式来求:
1)通过圆心(0,2)作一条与目标直线平行的直线,则为y'=√3x+2.假设从圆心为点A,从点A做目标直线的垂线,与目标直线交与B,又射目标直线与纵轴交于C(0,an).
2)易知角BCA的余切应为√3.又AB等于AC乘以角BCA的正弦.故圆心到目标直线的距离AB=AC*1/2=(an-2)/2
即圆心到目标直线系的距离为(an-2)/2

2,判断1所得到的距离中是否存在Bm数列中包含的圆半径.
1)由题an=2+3n n=1,2....
2)圆半径为bm=150/[(√2)^m] m=1,2...
3)由题需要判断(an-2)/2=bm是否有解.
展开即为: 3n/2=150/[(√2)^m] =>
n=100/[(√2)^m]
可知m去偶数时可能有解,分别为:
m=0时,n=100
m=2, n=50
m=4, n=25
其他情况不能满足m,n都为正整数.

由1,2知,存在3种这样的情况.

你确定是以点(0,2)为圆心，不是以点(0,0)为圆心吗？（0，2）的话解得会比较繁，确定的话我会贴答案地.