一个数学题~~~急~~~~~~~~~~~~~~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/22 17:36:30
在前50个自然数中,任意取出两个不同的数相加,其和是偶数的不同的取法共有几种???

楼上有错误
600
因为前50个自然数中，奇数和偶数各有25个，要使和为偶数，则两数奇偶性必然相同。
25个奇数中，随机取两个，取的方法有25*24/2=300种（是组合的问题）
偶数同理，300种
所以600种

如果是排列的问题就是25*24 而不用除以2的

600
因为前50个自然数中，奇数和偶数各有25个，要使和为偶数，则两数奇偶性必然相同。
25个奇数中，随机取两个，取的方法有25*24/2=300种（是排列的问题）
偶数同理，300种
所以600种

奇数加奇数,偶数加偶数都是偶数,所以
25*24\2+25*24\2=600种