求解一道数学题?

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/30 07:50:28
甲乙两辆车分别同时从AB两地相向而行,相遇后甲又经过15分钟到达B地,乙又经过1小时到达A地,甲车速度是乙车速度的几倍?

相遇时两人用时一样,相遇后甲乙走的路程是对方在相同时间内走的距离。
设甲车的速度为X千米/小时,乙车的速度为Y千米/小时。
相遇时甲车所走的路程为1*Y千米,乙车所走的路程为(15/60)*X千米。利用相遇时用时一样,可列方程:
1*Y/X=(15/60)*X/Y
Y/X=X/4Y
方程两边同乘4XY,得:
4Y^2=X^2
(2Y)^2=X^2
2Y=X
因此甲车速度是乙车速度的2倍。

设甲车速度是V,乙车速度是v,相遇前两车行进时间为T
则相遇前甲车行:VT
乙车行:vT

又知相遇后甲车15分钟行vT 即:vT/ V=1/4(小时)
乙车1小时行 VT 即:VT/ v=1(小时)

求得:V=2v
即:两车速度比是2:1

甲车速度是已车速度的2倍。
比是2:1

答:甲是乙的二倍

不懂,您另请高明

2倍