已知点A(-6,0),B(0,8),点P在AB上且使AP:AB=3:5,则点P到直线15x+20y-16=0的距离

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/27 14:48:27
已知点A(-6,0),B(0,8),点P在AB上且使AP:AB=3:5,则点P到直线15x+20y-16=0的距离为
谢谢，要过程
正确答案是44/25
我做出的答案是6/25

OA=6,OB=8,可得出AB=10.
因为AP:AB=3:5,所以AP=6
然后因为A点坐标已知为（-6，0），
所以可求出P点坐标为（-9.6，-4.8）或（-2.4，-4.8）
但是因为点P在AB上，所以P点只能是(-2.4,-4.8)
最后根据点到直线距离公式可求得d=44/25

AB= 10 不用说了吧?
那么AP=6

然后算出P坐标 (-9.6,-4.8)或者 (-2.4,4.8) 然后带入点到直线距离公式
d1=10.24
d2=1.76

P在AB上
AB 指的是线段么?还是直线? 线段有1个解 直线2个解

你把你的过程发出来晒晒 我看看么~

根据直线的两点式方程，得
AB所在的方程为4x－3y+24＝0

根据两点间的距离公式，得
AB的距离为根号[（0+6）平方+（8-0）平方]=10
因为AP;AB＝3；5
所以AP=3/5 * 10=6

以A为圆心，AP长为半径作圆，则圆与直线的交点为点P，设P的坐标为（x，y）
得方程组(1) （x+6）平方＋（y-0）平方＝10
（2）4x-3y-24＝0
解方程组，得x＝－2.4，y＝4.8 或 x＝－9.6，y＝-4.8
再根据点到直线的距离公式得出d＝1.76 或 d＝10.24