已知a+b+c=0,a的平方加上b的平方加上c的平方等于4,问a的四次方加上b的四次方加上c的四次方等于多少
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/28 08:53:18
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a+b+c=0
(a+b+c)²=0
a²+b²+c²+2(ab+bc+ca)=0
4+2(ab+bc+ca)=0
ab+bc+ca=-2
a²+b²+c²=4
(a²+b²+c²)²=16
a^4+b^4+c^4+2(a²b²+b²c²+c²a²)=16
a^4+b^4+c^4+2[(ab+bc+ca)²-2(a²bc+ab²c+abc²)]=16
a^4+b^4+c^4+2[(ab+bc+ca)²-2abc(a+b+c)]=16
a^4+b^4+c^4+2[(-2)²-2abc•0]=16
a^4+b^4+c^4+8=16
得a^4+b^4+c^4=8
a+b+c=0,
a^2+b^2+c^2=4,
(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc
2(ab+bc+ac)=(a+b+c)^2-(a^2+b^2+c^2)=0-4=-4
ab+bc+ac=-1/4,
a^4+b^4+c^4
=(a^2+b^2+c^2)^2-2(a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2)
=4^2-2[(ab+bc+ac)^2-2abc(a+b+c)]
=16-2[(-1/4)^2-0]
=16-1/8
=127/8
a为2,b为0,c为-2 答案是8
8
已知a加b=10,求证;(10a加c)(10b加c)=100(ab加c)加c的平方
已知a平方加b的平方加c的平方等于ab+bc+ac求b/a+c/b+a/c的值
已知A=-2004,B=2005,C=-2003,求A的平方+B的平方+C的平方+AB加BC-AC的值
已知a大于b大于0,且a的平方加b的平方等于3ab,求a加b分之a加b的值
已知a的平方加b的平方减10a减6b加34得0,求a减b分之a加b的值
已知 a的平方+b的平方+4a-2b+5=0 求a-b分之a+b
已知a平方加b平方减8a加6b加25等于0,a平方加10ab加25b平方分之2a平方减ab减6b平方的值。
已知,A的平方+B的平方+C的平方=+AB+BC+CA,求证A=B=C
已知A的平方加B的平方家6B加25=0,求(2A+3B)(A-2B)-(A-2B)的平方
已知a的平方加上b平方减六a减8b加25=0,求3a+4b的植