数学题，求助!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/22 18:16:55
已知,y=f(x)是一次函数,且f(2),f(5),f(4)成等比数列,f(8)=15,求Sn=f(1)+f(2)+````+f(n)(n属于N+)的表达式

设f(x)=ax+b(a不等于0),f(5)*f(5)=f(2)*f(4),f(8)=15.(5a+b)^2=(2a+b)(4a+b),8a+b=15,联立解得a=4,b=-17,f(x)=4x-17,可知f(1),f(2),(3)....f(n)是首项为-13,公差为4的等差数列,S(n)=na1+dn(n+1)/2=2n^2-11n