....数学的啊

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/01 00:12:25
证明:如果四边形两条对角线垂直且相等,那么依次连接他的四边中点得到一个正方形.
写"已知,求证,证明"三个内容.
图是怎么画的也写出来哦

这是图http://picasaweb.google.com/muwenguo/MyPictures/photo#5101511176077717890
已知：af垂直且等于ch,b.d.g.e分别为ac,ah,fh,cf的中点
求证：四边形bdge是正方形
证明:因为b.d分别为ac,ah的中点 所以三角形adb相似于三角形ahc
所以bd平行且等于二分之一的ch
同理：eg平行且等于二分之一的ch,dg平行且等于二分之一的af
所以bd平行于eg
所以四边形bdge是平行四边形
又因为af垂直且等于ch,eg平行且等于二分之一的ch,dg平行且等于二分之一的af
所以eg垂直且等于dg
又因为四边形bdge是平行四边形
所以四边形bdge是正方形

一条对角线把四边形分成两个三角形，那么连接中点的两线段平行且等于此对角线的一半，那么另一条对角线分成的两三角形也如此，则这四条线段相等，所以新四边形是菱形，另由于两对角线垂直，所以新四边形的两邻边也垂直，所以新四边形是正方形。

你给的前半句就是已知.根据这个条件就能证明这个大的4边形是正方行.
因为: 新连出的线是对应对角线的中位线.
所以:与对应的 对角线平行且是他的1/2
同理得4条新连出的线是相等 且夹角是90度 ( 这个不用详细说吧!..)
这里不太好说,有图就好. 我也凑呼打这些了..

写这个有什么意义啊？而且是假命题。

因为四边形两条对角线垂直且相等,所以这个四边形就是正方形．依次连接正方形的四条边中点得到正方形