高斯 正十七边形到底怎么做?网上的不同做法到底哪个有权威?

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/15 04:04:36
在网上搜索高斯的正十七边形做法.居然有不同的方法?到底哪个是对的哪个是错的?简单的问题为什么搞那么复杂?只需要做法步骤.
还有高斯正十七边形的历史?到底是他研究半年得出做法.还是他一晚上突发奇想?
philip_zg.你有没有找到过另外一种说法.第5步是∠DCE＝π/4.

高斯做出来的是所有正N边形，哪些是可以做的，哪些是不可以做的
以及可以做的画法
在这里赞一下天才的高斯！！！
而且一个图形是可以有很多种画法的，高斯也没有证明那种是最简单的……
十七边形的画法是高斯的得意之作，之前他的教授教他不要再学数学了，他自己也在犹豫是数学还是拉丁文，而这做出来之后，他就决定这辈子奉献给数学，在他死前，他还要求在他的墓碑上不用刻其他的东西，只要刻一个正十七边形就好了……

给一圆O，作两垂直的直径OA、OB，
作C点使OC＝1/4OB，
作D点使∠OCD＝1/4∠OCA
作AO延长线上E点使得∠DCE＝45度
作AE中点M，并以M为圆心作一圆过A点，
此圆交OB于F点，再以D为圆心，作一圆
过F点，此圆交直线OA于G4和G6两点。
过G4作OA垂直线交圆O于P4，
过G6作OA垂直线交圆O于P6，
则以圆O为基准圆，A为正十七边形之第一顶点P4为第四顶点，P6为第六顶点。
以1/2弧P4P6为半径，即可在此圆上截出正十七边形的所有顶点。

π/4和45度是一回事……

正十七边形
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1个分类: 多边形

在几何学中，正十七边形是有17边的多边形。正十七边形的每个内角约为158.823529411765°。

1796年，高斯成功利用尺规作图作出正十七边形，同时发现了可作图多边形的条件，并定下他要成为数学家的决心。

可作图性亦同时显示2π/17的三角函数可以只用基本算术和平方根来表示。高斯的书Disquisitiones包含了这条等式：

NOTE: I did NOT write this, it was taken with permission at http://www.seanet.com/~ks