x/1*2+x/2*3+~~~+x/2003*2004=2003

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/02 06:12:38
/代表分号。

首先明白
1/1*2=1-1/2
1/2*3=1/2 - 2/3
1/3*4=1/3 - 3/4
所以
x/1*2+x/2*3+...+x/2003*2004=2003
x(1/1*2+1/2*3+...+1/2003*2004)=2003
x(1-1/2 +1/2 - 1/3 + 1/3 - ... -1/2004)=2003
最后剩下
x(1-1/2004)=2003
即 x*2003/2004=2003
故x=2004

楼上有错误
首先，应先提取公因式，化成如下形式
1/1*2=1-1/2
1/2*3=1/2 - 2/3
1/3*4=1/3 - 3/4
所以
x/1*2+x/2*3+...+x/2003*2004=2003
x(1/1*2+1/2*3+...+1/2003*2004)=2003
x(1-1/2 +1/2 - 1/3 + 1/3 - ... -1/2004)=2003
最后剩下
x(1-1/2004)=2003
即 x*2003/2004=2003
故x=2004