1+(1+2)+(1+2+3)+......+(1+2+3+......+100)用数列的方法怎么解?
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/22 11:26:29
希望数学好的帮忙解解,快哦!谢谢!
用数列的方法做
1=1*(1+1)/2
1+2=2*(1+2)/2
1+2+3=3*(1+3)/2
...
...
1+2+3+...+n=n*(1+n)/2
S=1+(1+2)+(1+2+3)+......+(1+2+3+......+n)
=1*(1+1)/2+2*(1+2)/2+3*(1+3)/2+......+n*(1+n)/2
=1/2*{(1平方+2平方+3平方+...+n平方)+(1+2+3+...+n)}
=1/2*{n(n+1)(2n+1)/6+n(n+1)/n
题目中n=100
所以1+(1+2)+(1+2+3)+......+(1+2+3+......+100)=33451/2
注:*表示乘
这里用到等差数列前n项和公式,还用到中学不学的,前n项平方和公式1平方+2平方+3平方+...+n平方=n(n+1)(2n+1)/6
数列的分组求和法
100个1
99个2
......
1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+1/(1+2+3+4)+.....+1/(1+2+3+...+100)=?
1,2,3,35,()
求和:1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+......+1/(1+2+3+......+n)=
1/(1+2)+1/(1+2+3)+。。。1/(1+2+3+。。。+100)有过程
vb累加小习题 1+(1+2)+(1+2+3)+(1+2+3。。+n)
1,2,3,(),(),(),。。
(1-1/2^2)*(1-1/3^2)*(1-1/4^2)*...(1-1/100)^2=???
(1-1/2)*(1+1/2)*(1-1/3)*(1+1/3)*……*(1-1/99)*(1+1/99)。
(1-1/2^2)(1-1/3^2)(1-1/4^2)......(1-1/99^2)(1-1/100^2)
化简:(1)|-(+1/2)| (2)-|-1又 1/3|