X轴上到（1，3）和（2，-1）两点距离最小的点是谁？

到x轴的距离，看y坐标的绝对值，大的距离大，小的距离小

连接（1，3）和（2，-1）和x轴的交点就是最短距离的点，求出此点即可。
设（1，3）为a，另一点为b，由a点向x抽做垂线，b点同理。这时会出现两个相似三角形，两条边已知为1和3，故此相似比为1：3。x抽上的两个边总长也知道是1，可得其中一个大三角形的边为3/4，在加上1，为1.75。所以此点为（1.75，0）
注意：因为没有图，所以不是很好理解，画图再看，就一目了然了。

楼上的理解错了吧？主人是想问到这两个点的距离之和最小且在X轴上的点是哪个吧？
我认为应该是连接这两个点的直线与X轴的交点。画出坐标图，即可看出X轴上其它的点连接（1，3）和（2，-1）这两个点是两条线段，有个公理是两点之间线段最短。
所以根据这两个点的坐标求出直线方程为y=-4x+7
令y=0求得直线与X轴交点坐标为（7/4,0），只有这个点在连接两点的线段上。

当然是（2，-1）!你问的是“X轴上到..”所以不用看到Y轴的距离
这里的纵坐标一个是3 一个是-1 绝对值-1 比绝对值3小
因此X轴上到（1，3）和（2，-1）两点距离最小的是（2，-1）!
画出来的话就很容易看出来了

（1.75，0）
上面的答案都不对

把（1，3）和（2，-1）这两点用线段连接起来，所连线段与X轴相交于一点，此点便是X轴上的到（1，3）和（2，-1）两点的距离的和最小的点；因为两点之间线段的距离最短；通过该线段所在直线的直线方程4x+y-7=0（求解出的）可解出X轴上（y=0）那点的坐标为（1.75，0）。
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