1×1／2+1／2×1／3+.......+1／99×1／100

1×1/2+1/2×1/3+......+1/99×1/100
=1/(1*2)+1/(2*3)+......+1/(99*100)
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+......+(1/99-1/100)
=1-1/2+1/2-1/3+......+1/99-1/100
=1+（-1/2+1/2）+......+（-1/99+1/99）-1/100
=1+0+......+0-1/100
=1-1/100
=99/100

99/100
so easy

也可以先乘出来。变成：

1/2+1/6+1/12+......1/9900。

这一步十分重要得。

把1/2看成1-1/2
把1/6看成1/2-1/3
把1/12看成1/3-1/4。

那么这道题目就迎刃而解。

1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+......1/99-1/100。

答案为99/100

1*1/2+1/2*1/3+......+1/99*1/100
=1/(1*2)+1/(2*3)+......+1/(99*100)
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+......+(1/99-1/100)
=1-1/2+1/2-1/3+......+1/99-1/100
=1+（-1/2+1/2）+......+（-1/99+1/99）-1/100
=1+0+......+0-1/100
=1-1/100
=99/100

他们都是对的,你自己选吧,我就不浪费精力了^_^