数学题(高中)

!)当a>0 ,此一次函数为增函数,所以此时只要满足f(-1)>0即可,即:-2a-1-3a>0;求得a<-1/5.不满足!
2)当a=0,解得f(x)=-1.恒为负数,也不满足;
3)当a<0时,此一次函数为减函数,所以只要满足f(1)>0即可,即:-a-1>0 ,求得a<-1;
由以上可得a的范围为:a<-1

很简单的方法,因为是一次函数,所以不是单调递增就是递减.
因此让最小值大于0就成.
因为最小值时x的取值不是1就是-1
但x取不到1 -1 所以满足f(1)>0 f(-1)>0解得的a就行
a<-1

解答：
函数f(x)=2ax-1-3a在(-1,1)上的图象是一条线段（不含端点），
条件等价于这条线段位于x轴上方，所以
f(-1)=-2a-1-3a≥0，且
f(1)=2a-1-3a≥0。
即a≤-1/5,且a≤-1。
故所求的a≤-1.

注意：a＝-1是合题意的。楼上各位都掉了a＝-1，其原因是忽视了“图象是不含端点的”，因此“在端点处可以取零”。其实当a＝-1时，f(x)=-2x+2在(-1,1)上恒大于零。

很简单啦~
是一个恒成立问题
应该化成
a*（2x-3）>1
因为x属于（-1，1)
所以2x-3<0所以a<1/(2x-3)(即在此区间a<1/（2x-3）的最小值
因为1/（2x－3）在（-1，1）上是减函数
所以在次区间，1/(2x-3)的最小值是－1
所以a<-1