(1-1/2*2)(1-1/3*3)(1-1/4*4)(1-1/5*5)......(1-1/2007*2007)的答案及过程是怎样的？

1-1/2*2=(1/2)*(3/2)
1-1/3*3=(2/3)*(4/3)
(1-1/2*2)(1-1/3*3)(1-1/4*4)(1-1/5*5)......(1-1/2007*2007)=(1/2)(3/2)……2008/2007＝2008/2007

我不是很清楚楼上的算法，可是我记得好象是先乘除后加减吧？那（1-1/2*2）是不是应该等于0啊？

1-1/2^2=(1/2)*(3/2) 1-1/2^2=(2^2-1/)2^2=3*1/2^2=(3/2)*(1/2)
1-1/3^3=(2/3)*(4/3)
...
1-1/2007^2007=(2006/2007)*(2008/2007)
(1-1/2^2)(1-1/3^3)(1-1/4^4)(1-1/5^5)......(1-1/2007^2007)
=(1/2)(3/2)……2008/2007
=1/2*2008/2007
=1004/2007