试确定(2+1)(2的平方-1)(2的4次方-1)(2的8次方-1)(2的16次方-1)(2 的32次方-1)的末位数字

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/07 04:52:17

2^n是以4为周期进行变化的，尾数分别为2,4,8,6
2的平方-1尾数为3
2的4次方-1尾数为5
2的8次方-1尾数为5
2的16次方-1尾数为5
2 的32次方-1尾数为5
(2+1)(2的平方-1)(2的4次方-1)(2的8次方-1)(2的16次方-1)(2 的32次方-1)的尾数为5

简使方法:多乘一个(2－1)

{(2－1)(2+1)}(2的平方-1)(2的4次方-1)(2的8次方-1)(2的16次方-1)(2 的32次方-1)
=(2方－1)(2的平方-1)(2的4次方-1)(2的8次方-1)(2的16次方-1)(2 的32次方-1)
=(2 的32次方-1)方

按照2的方次周期性是4次
所以2的32方个位为6
6-1=5
5方=25
所以个位是5