高一数学题~~~~~~~~~~帮忙啊~~~~~~谢谢哦

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/28 00:18:52
用反证法证明若p、q是奇数，则方程x*x+px+q=0不可能有整数解（要想一过程）
大哥，x1+x2=-p，但这说明了x1+x2为奇数阿！！题上只是说有整数解，谁告你说x1和x2是奇数了？

解：假设方程x*x+px+q=0有整数解

x1+x2=-p 1

x1*x2=q 2

不妨假设x1是整数

由2式可知，x1,x2符号相同

又由1式可知，x1,x2,都是负数，且x2也是整数

变形1式：（-x1)+(-x2)=p

只有 奇数+偶数=奇数

所以-x1,-x2两数为一奇一偶

（-x1)*(-x2)=x1*x2 是奇数*偶数 结果肯定是偶数

与二式矛盾

所以方程x*x+px+q=0不可能有整数解

搞定。。。

若有整数解则X1X2=q
可知x1.x2均为奇数
那么x1+x2=-p为偶数与题设矛盾
所以没有整数解
证毕