1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+。。。+1/2007的简便算法!!!!
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/08 15:00:05
嗯,能算出来吗
.
.
这是1/n求和,没有公式计算的
自然数的倒数组成的数列,称为调和数列.人们已经研究它几百年了.但是迄今为止没有能得到它的求和公式只是得到它的近似公式(当n很大时):
1+1/2+1/3+......+1/n≈lnn+C(C=0.57722......一个无理数,称作欧拉初始,专为调和级数所用)
人们倾向于认为它没有一个简洁的求和公式.
但是,不是因为它是发散的,才没有求和公式.相反的,例如等差数列是发散的,公比的绝对值大于1的等比数列也是发散的,它们都有求和公式.
对不起,我只知道1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+1/7+1/8+……+1/2000=7.17886785373523
剩下的不知道了!
呵呵,我不感觉这个题有什么简单算法!
真的!
(1/2+1/2007)*(1/((2007-2)/2))
(1/2+1/2007)*(1/((2007-1)/2))我认为应该减一.只减一开始的那一个.
ln2007+欧拉数,当然是近似结果。
1+1/2+1/3+.....+1/n
1+1/2+1/3+...+1/100
1-1/2+1/3-.....-1/10
(1+1/2+1/3+1/4)×
1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+...+1/(1+2+3+...+100)
1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+-------+1/(1+2+3+----+100)
(1/2005-1)(1/2004-1)........(1/3-1)(1/2-1)
1+1/2+1/3+.....+1/2005][1/2+1/3+.......+1/2006]-[1/2+1/3+......+1/2005][1+1/2+1/3+1/2006]
(1-1/2-1/3-...-1/2001)*(1/2+1/3+...1/2002)-(1-1/2-1/3-...1/2002)*(1/2+1/3+...+1/2001)
1/1+1/2+1/3+1/4+。。。。+1/N 是多少