数学高手进!!!!!!(1/3+1/15+1/35+......+1/4n方-1)的极限是???

解：原式
=(1/(1*3)+1/(3*5)+1/(5*7)+......+1/(2n-1)*(2n+1)
= 1/2*(1-1/3+1/3-1/5+...-1/(2n-1)+1/(2n-1)-1/(2n- 1)
=1/2*(1-1/(2n-1))
=(n-1)/(2n-1))

把1/4n方-1写成0.5*(1/（2n-1）-1/(2n+1)) 然后每一项均按这样展开，中间的项全部消去了，就剩第一项和最后一项 然后搞定